Det Gyldne Snitt

31/03/2006

Beklageligvis har dannelsesbiten av bloggen blitt hengende etter litt i det siste. Denne artikkelen handler om det gyldne snitt som jo er veldig fascinerende. Hadde tenkt å skrive den sjøl, men mens jeg lette etter stoff kom jeg over en norsk artikkel som var så bra at jeg ba om tillatelse fra forfatteren til å gjengi den her i bloggen min...

 

DET GYLDNE SNITT 1,618...

Steinar Thorvaldsen

Det gylne snitt er en underlig forhold vi ofte finner i geometrien og naturen. Allerede Euklid omtaler dette forholdet i sin bok II og VI. Sammenhengen kan brukes til å kombinere ulike fagområder som matematikk, arkitektur, billedkunst og biologi.
Det gylne snitt bygger på en harmonisk deling av et linjestykke. Snittet deler linjestykket slik at forholdet mellom den lengste og den korteste delen er like stort som forholdet mellom hele linjestykket og den lengste delen av det.

Matematisk kan dette uttrykkes slik: Hvis linjestykket AC er delt i et punkt B slik at

(a+b)/a = a/b
sies B å dele AC i det gylne snitt
gsnitt.gif

 

Dersom vi setter linjestykket (a+b) lik 1 og den lengste delen av det (a) lik x, blir den korteste delen (b) lik 1 - x. Settes dette inn i likningen over, og multipliseres begge sider med x(1-x), får vi følgende annengradslikning:

x ² + x - 1 =0
Løser vi denne likningen og ser bort den negativ løsning, får vi:
x = (-1 +)/2
Det gir for det gylne snitt: (a+b)/a = 1/x = ( 1 +)/2 = 1,618034...
Tar vi det inverse av dette tallet får vi: 0,618034... Merk at alle desimalene her er de samme.
Leonardo da Vinci (1452-1519) åpnet en av sine bøker med følgende utsagn: "La ingen som ikke er matematiker lese mitt arbeid!" Denne spissformuleringen viser kunstnerens interesse for matematikkfaget. Ved siden av å interessere seg for geometri, studerte han menneskekroppen meget inngående. Han fant mange forhold på menneskekroppen som, ifølge ham selv, burde være lik det gylne snitt for at det skulle være en perfekt kropp. Da Vinci hevdet at forholdet mellom høyden fra navlen og ned og høyden fra navlen og opp bør være lik det gylne snitt. Det betyr at en person på 150 cm, skal ha en navlehøyde på ca 93 cm. Dette kan skape mye moro og sterk motivasjon hos elevene, både til målinger og evt. løsning av likninger på høyere klassetrinn.

Lærere har etter slike timer opplevd at elever hevder med stor overbevisning at deres kropper, som kanskje er både butte og stutte, er langt mer "perfekt" enn de syltynne reklamemodellenes kropper med alt for lange bein!

Femkantstjerna kalles gjerne pentagrammet. Den avbildes gjerne inne i en sirkel, og gir oss en estetisk følelse av balanse og harmoni. I en regulær femkant finnes også det gylne snitt som forholdet mellom diagonalen og siden. Det var dette som var Euklids motiv.

pentagram.png

Det gylne snitt finnes igjen i mange sammenhenger i arkitektur, kunst og billedkunst. Et gyllent rektangel er et rektangel der forholdet mellom den lengste og korteste siden er tilnærmet lik 1,62. Hvis man ber en gruppe elever finne hvilket av rektanglene under som er "penest" eller mest harmonisk, så vil vanligvis rektangel g være det foretrukne. Nabofigurene f og h vil også skåre høyt i en slik statistisk undersøkelse. Her er det figur g som er et gyllent rektangel, mens f har forholdstall 1,5 og h 1,7. I utformingen av bygninger, gårdsanlegg og tun har det gylne snitt ofte vært et bærende konstruksjonsprinsipp helt opp mot slutten av 1800-tallet. Da overtok andre prinsipper i arkitekturen, men fotografer og designere tenker fortsatt på det gylne snitt når de skal komponere bildene sine. Et fotografi blir adri pent hvis man lar f.eks. lar horisonten komme midt på bildet.

rammevalg.gif





 

 

 

 

 

En av verdens mest kjente tallrekker kalles Fibonacci-tallene og er slik:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, .....
De har fått navn etter Leonardo av Pisa (1170-1240) som gjerne også kalles Fibonacci som igjen er en forkortelse for Filius Bonacci eller sønn av Bonacci. Rekken stammer fra boka "Liber abbaci". Det Fibonacci gjorde var å lage et tenkt kaninforsøk der han starter med to kaniner som får to unger hver måned. Men alt avkommet får også to unger fra de er en måned gamle (en av hvert kjønn). Slik får vi flere og flere kaninpar, og hvert ledd i rekka framkommer som summen av de to foregående ledd.


Hvis vi nå regner ut forholdet mellom to etterfølgende tall, finner vi dette:

2/1= 2,00 3/2=1,50 5/3=1,67 8/5=1,60 13/8=1,63 21/13=1,615 34/21=1,619 55/34=1,617 ...
Forholdstallet ser altså ut til å nærme seg det gylne snitt, noe som også viser seg å kunne bevises når Fibonacci-tallene går mot uendelig.
Noe av det mest spennende og forunderlige med Fibonacci-tallene er at vi også kan finne igjen disse tallene i biologien. Når vi ser inn mot blomsten i en solsikke ser det ut som det stråler spiraler ut fra sentrum. Det samme gjelder for en kongle og for en ananasfrukt, der spiralene sprer seg ut fra stilken. På vår mer hjemlige løvetann er det verre å se spiralstrukturen når den står i full blomst, men plukker vi av de gule kronbladene, ser vi tydelige spiraler i vekstområdet. Disse spiralene går henholdsvis mot venstre og mot høyre. Dersom vi teller spiralene som går mot høyre, og deretter de som går mot venstre, vil vi finne ut at antallet er forskjellig og lik to etterfølgende Fibonacci-tall. På konglen under er tallene henholdsvis 13 og 8, og på solsikken 34 og 21:

På et innsamlet materiale med 281 kongler var det bare 5 som ikke tilhørte Fibonacci-tallene. Ved å telle kronbladene på prestekrager, skal det på samme måte være mulig å finne opphopning rundt Fibonacci-tall, men jeg har ikke noe statistisk materiale som kan dokumentere dette.

Lenge har man lurt på hvilke lover som lå bak naturens preferanse for Fibonacci-tall. På 1970-tallet fant botanikerne nærmere ut av systemet for celledeling i vekstsonen hos blomsterskudd. Denne celledelingen skjer nemlig ikke vilkårlig, men følger et spesielt mønster. Knoppskytningen skjer så og si alltid i en bestemt vinkel i forhold til den sektoren der forrige knoppskytning skjedde. Denne vinkelen ble bestemt til å være 222,5 grader, og var stort sett konstant fra celle til celle etter hvert som planten vokste. Ser vi nærmere på denne vinkelen, finner vi: 222,5/360= 0,62
som er meget nær det gylne snitt. Vinkelen kalles gjerne den gylne vinkel. Dette matematiske regelverk som mange planter bruker, er altså i samsvar med det gylne snitt og framkommer i kombinasjonen mellom plantenes genetikk og de omliggende randbetingelser.
Matematikere har også studert hvordan frøene bør pakkes for å oppnå optimal komprimering innen en sirkulær rand med minst mulig glippe mellom dem. Hvis vi lar frøene være representert som små skiver, er løsningen på dette er at frøene da må plasseres i spiraler med påfølgende rotasjonsvinkel på nettopp 222,5 grader, dvs med 0,62 omdreininger per nytt frø. Dette ble vist matematisk av franskmennene Douady og Couder i 1993. Dette var også den eneste plassering som ga bilde av spiraler som gikk i begge retninger. I referanselisten til slutt i denne artikkelen kan man finne simuleringer på Internett av ulike vekstmønstere, og hvordan den gylne rotasjonsvinkelen gir det optimale design. Bildene nedenfor viser at små avvik fra den gylne vinkel gjør at det dobbelte spiralmønsteret forsvinner:

spiraler.gif
 

 

 

 

 

 

 

© Steinar Thorvaldsen - gjengitt med tillatelse

 

Faust / Myten om Faust

28/02/2006

Faust.pngFaust-myten har en lang historie, og den form og det innhold ulike tenkere og epoker har gitt denne myten gir innblikk i viktige forandringer i vestens idéhistorie.

Myten skal ha sin opprinnelse i den historiske Faust, en tysk-språklig person, Dr. Johann Georg Faust, som levde fra omtrent 1480 til 1540. Vi kjenner lite til ham, men han skal ha bedrevet magi, alkymi og astrologi og derfor pådratt seg kritikk fra tyske humanister.Her vil jeg legge til at selv om de fleste av oss kjenner til alkymi som et forsøk på lage gull, er det adskillig mer omfattende enn så. Alkymi var en middelaldersk filosofisk og vitenskapelig praksis, som kombinerte elementer av kjemi,  metallurgi, fysikk, medisin, astrologi, semiotikk, mystikk oog kunst. Puh! Kommer sikkert med en artikkel om alkymi her etterhvert...Nå - tilbake til Faust ;

Mot slutten av 1530-tallet kommenterer Martin Luther denne figuren og for første gang sataniseres Faust. Luther stiller ham i ledtog med djevelen og beskriver hans pakt med den onde. På denne måten dannes Faust som en type, en legende som lever videre i protestantiske kretser. ( Hva er det forresten med denne Martin Luther ? I tillegg var han også en jødehater av rang ! Adolf Hitler uttalte seg stort sett i postive ordelag om jødene i forhold til Martin Luhers uttalelser.Og, jada, selvsagt må dette settes i en kontekst men jeg strever fælt med Martin Luther, jeg gjør det...). Uansett, i 1587 kommer den såkalte Folkeboken som er den første litterære bearbeidelsen av Faust-myten. Også her utgjør fortellingen en advarsel om hvordan det går menneskene hvis de går i pakt med djevelen. Fausts synder er mange; han er vellystig, nysgjerrig, men verst av alt gjør Folkebokas Faust seg skyldig i overmot. Folkeboken kommer i mange opplag, oversettes til flere andre europeiske språk, og danner grunnlag for Christopher Marlows drama, The Tragical History of Doctor Faustus, som kom ut i 1589.

Etter dette faller Faust-myten ned på dukketeater nivå og tas ikke opp igjen for litterær behandling før Gotthold E. Lessing i sitt 17.litteraturbrev fra 1759 nevner Faust-stykket som egnet til å fornye det tyske teateret. Opplysningsmannen Lessing ønsker derimot ikke å overta den protestantiske Faust som altså fortapes gjennom sin pakt med djevelen (etter 24 år i Fausts tjeneste på jorden skulle Fausts sjel bli djevelens. I de fleste fortellinger beholder alikevel Faust sjelen sin etter at pakten er over og Djevelen, Satan, Mephitopheles - kjært barn osv. skulle ha overtatt sjelen hans). For Lessing og opplysningstiden utgjorde Fausts sannhetssøken og kroniske nysgjerrighet heller noe positivt og aktverdig som gjorde ham fortjent til frelse.

Den neste som bruke Faust-myten er så Goethe, og også han gir den sitt eget preg - blant annet lar han Vårherre og Mefisto inngå veddemålet om Fausts skjebne, ikke Mefisto og Faust selv som tradisjonen før ham tidligere hadde gjort. Selv om Goethe overtar opplysningstidens beundring for Fausts rastløse nysgjerrighet kan verket også med rette leses som en kritikk av det moderne prosjektet som Faust representerer fordi dets kostnader og destruktive såvel som konstruktive følger vises leseren i all tydelighet.

Goethe ble i likhet med Schiller, Kant og Beethoven som levde på samme tid som Goethe, stående som en av de fremste representantene for den klassiske tyske humanismen. Det er denne tradisjonen Thomas Mann kritiserer i Doktor Faustus fra 1947. Den optimismen som lå til grunn for Goethes verk, denne troen på at mennesket aner i sin trang hvilken vei som er den rette, ble høyst problematisk for Thomas Mann i lys av de mange feiltrinn Tyskland og Europa hadde gjort seg skyldige i siden Goethes tid. Dermed var ringen sluttet; Faust var - med alle forbehold om avgjørende forskjeller - tilbake ved fortapelsen.

 Appendix:

Lillesand Filmklubb viste høsten 2005 filmen ´Faust´av Jan Svankmejer.  En blanding av dukketeater, animasjon og levende skuespillere gjorde filmen til en særs absurd opplevelse... 

En kort innføring i klassisk musikk

21/02/2006
Mozart-dannelse.jpgMozart, Grieg, Beethoven og Bach… Dette er kjente navn for de fleste. Men hva er egentlig klassisk musikk?

Enkelt sagt snakker vi vel om europeisk, eller den vestlige verdens, kunstmusikk. Alt fra Bach til Beethoven og Brahms. Men ikke Bacharach, blues og Beatles. Symfonier og ouverturer, opera og sangsykluser hører med. Musikk er et språk. Men i motsetning til andre språk: Du trenger verken ha peiling på musikkens grammatikk eller ordforråd for å ha glede av det du hører. Lytt etter melodier, kontraster og dramatikk. Slik blir all musikk tilgjengelig – og plutselig er du en trenet og pasjonert lytter. Slik kan musikken bli forskjellen på det å eksistere og det å leve.

Musikalske verk og komponister blir delt inn i perioder. Bach laget "barokk" musikk, mens Chopin var en "romantisk" komponist. Disse termene forteller at musikken deler visse trekk og har samme stil som andre verk skrevet rundt samme tid. Disse periodene relaterer seg ikke kun til verkenes tekniske, musikalske oppbygning, men også til endringer i kultur og samfunnsliv som påvirket og formet måten musikken ble skrevet, fremført og lyttet til.

Periodene er inndelt i 6 hovedperioder:


MIDDELALDER 450-1450

Det mest betydningsfulle fra denne perioden var at det ble laget et eget skriftspråk for å tolke og lese musikk, nemlig noter. Perioden er preget av kristningen av Europa, og mye av musikken ble laget for kirken. Gregoriansk munkesang stammer fra denne perioden, og kjennetegnes ved å være enstemmig. Senere i perioden får vi de første flerstemmige sangene. Musikken vi kjenner til er vesentlig vokal og ikke instrumental.


Kjente komponister fra denne perioden:
Hildegard von Bingen (1098-1179)
Moniot d'Arras (fl.1213-1239)
Guillaume de Machaut (c.1300-1377)



RENESSANSEN 1450-1600

Madrigaler, chansons og motetter (ulike sang-verk) var populære under renessansen. Lutt var et vanlig instrument i Europas middelklasse på denne tiden. Takket være boktrykkerkunstens introduksjon ble vakre komposisjoner fra den flamske komponisten Josquin des Prez (1440-1521) distribuert over store deler av Europa. Sang står fortsatt sentralt, men blir i økende grad akkompagnert av instrumenter. Italienske byer er aktive i denne perioden pga sin musikalske interesse blant et økende borgerskap. Ellers står Belgia, Nederland og Frankrike langt fremme med sine fremragende komponister og musikalske skoler.
Fra denne perioden starter utviklingen til en ny musikkform som vi kjenner i dag, nemlig opera.


Kjente komponister fra denne perioden:
Josquin des Prez (1440-1521)
Guillaume Dufay (1397-1474)
Giovanni Pierluigi da Palestrina (c.1525-1594)
Claudio Monteverdi (1567-1643)




BAROKKEN 1600-1750

Akkurat som kunst og arkitektur fra denne perioden er musikken svært vakker, utførlig, utbroderende og imponerende. Den kjennetegnes særlig ved bruk av store kontraster i f.eks. styrkegrad, såkalt terrassedynamikk. De første operaer skrives ved fyrstehoffene i Italia, og blir så populære som musikalsk uttrykk, at de sprer seg til resten av Europa og utvikles videre.
Perioden viser forøvrig at musikk er et internasjonalt språk. For eksempel Händel som var en tysk komponist levde tidvis i London og skrev italienske operaer, som ble veldig populære i engelske byer på den tiden. Johann Sebastian Bach som bodde i Nord-Tyskland hele sitt liv, var påvirket av den italienske komponisten Vivaldis musikk.


Kjente komponister fra denne perioden:
Claudio Monteverdi (1567-1643)
Henry Purcell (1659-1695)
Antonio Vivaldi (1678-1741)
Georg Friderich Händel (1685-1759)
Johann Sebastian Bach (1685-1750)




KLASSISSISMEN 1750-1825

Musikken fra denne perioden har enklere melodier og er ikke like utbroderende som barokk musikk. De største og mest kjente komponistene fra denne perioden er Mozart og Haydn. Deres komposisjoner formaliserte strukturen av en symfoni og en strykekvartett. Periodens geografiske musikksentrum var Wien i Østerrike som fortsatte å være musikkens hovedstad langt inn i det 20. århundre. I denne perioden ble pianoet oppfunnet, eller hammerklaver som det ble kalt. Klarinetten ble oppfunnet, som særlig Mozart har skrev verk for, bl.a. en konsert og en kvintett med strykere.
Beethoven står som den siste av de store komponistene i denne perioden, og markerte med sine symfonier et stadig økende brudd med den klassiske stilarten.


Kjente komponister fra denne perioden:
Franz Joseph Haydn (1732-1809)
Wolfgang Amadeus Mozart (1756-1791)
Ludwig van Beethoven (1770-1827)




ROMANTIKKEN 1825-1900

I kontrast til balansen og strukturen som var i musikk fra den klassiske perioden karakteriseres romantikken av at et langt større repertoar av følelser avspeiles i musikken. Eksempler på dette kan være Beethovens Skjebnesymfoni, de drømmende nokturner av Chopin eller Berlioz sin makabre Symphonie fantastique.
Wagner komponerer operaer, og innfører sitt såkalte ledetonemotiv, musikk der harmoniske spenninger referer til handlingen i verket. Ouverturen til Tristan og Isolde har akkorder i åpningen som man kan følge senere i verket, etterhvert som kjærlighetshistorien utvikler seg mellom hovedpersonene.

Nasjonalromantikk preget siste del av perioden og påvirket for eksempel vår egen Edvard Grieg. Han laget musikk inspiret av blant annet norsk natur og norske eventyr. Lignende tilløp finner man i andre europeiske land, bl.a. Smetana som skriver om elven Moldau i sitt hjemland.


Kjente komponister fra denne perioden:
Franz Schubert (1797-1828)
Hector Berlioz (1803-1869)
Felix Mendelssohn (1809-1847)
Frédéric Chopin (1810-1849)
Robert Schumann (1810-1856)
Franz Liszt (1811-1886)
Richard Wagner (1813-1883)
Giuseppe Verdi (1813-1901)
Bedrich Smetana (1824-1884)
Johannes Brahms (1833-1897)
Georges Bizet (1838-1875)
Peter Ilich Tchaikovsky (1840-1893)
Antonin Dvorák (1841-1904)
Gustav Mahler (1860-1911)
Claude Debussy (1862-1918)
Edvard Grieg (1843-1907



MUSIKK FRA 20. ÅRHUNDRE

Eksperimentering og originalitet preger perioden med nyere musikk.
Brudd i tonalitet og dur/moll-mentalitet kjennertegner særlig musikken før 1950 i forhold til forutgående perioder.
Schönberg presenterer sin tolv-tone teknikk der han tillegger alle toner like stor vekt i skalaen. Hans tilhengere danner både den første og annen Wienerskole, oppkalt etter hvor de befant seg. Stravinskij skriver musikk med nesten burleske rytmer og klanger, deriblant musikk for Den russsike ballett i Paris (Ildfuglen og Vårofferet).

I hele denne perioden, og kanskje særlig etter andre verdenskrig, blir gapet mellom kunstmusikk og populærmusikk større. Store teknologiske fremskritt har hatt stor innflytelse og formet også instrumenter og musikkarenaer. Radio, TV, grammofon, LP-plater, CD-plater, film og video har gjort sitt inntog. De nye tekniske oppfinnelsene gjør det mulig å ta opp lyd, noe som åpner for å spille av musikk på et annet tidspunkt og et annet sted enn der den ble utøvet. Grammofon, CD-spiller, radio og TV har gjort musikk lettere tilgjengelig enn tidligere da man måtte oppleve musikk "live".
Komposisjonen og utøvelsen kan nå bli manipulert på scenen som en del av fremførelsen. Arne Nordheim har bl.a. skrevet flere verk for akustisk eller elektronisk instrument og elektronikk.


Kjente komponister fra denne perioden er:
Arnold Schönberg (1874-1951)
Maurice Ravel (1875-1937)
Béla Bartók (1881-1945)
Igor Stravinsky (1882-1971)
Anton Webern (1883-1945)
Alban Berg (1885-1935)
Serge Prokofiev (1891-1953)
Olivier Messiaen (1908-1992)
Witold Lutoslawski (1913-1994)
György Ligeti (1923- )
Pierre Boulez (1925- )
Arne Nordheim (1931- )
Steve Reich (1936- )



 

Verdens syv underverk

14/02/2006
syv-underverk-ill.jpg
Det er ikke så mange som vet hva Verdens syv underverk er, mange tror f.eks at  Den Kinesiske Mur er et av de syv undrene, men det er den ikke. ( Den kan heller ikke ses fra månen som er er yndet påstand). Det var den greske filosofen Filon fra Bysants som først satte opp listen over verdens syv underverk, som var de syv mest beundrings-verdige bygg og kunstverk i antikken. Her er en enkel oversikt ;
 

Kheopspyramiden, også kjent som Den store pyramiden i Giza. Dette er det eneste av verden syv underverker som er bevart. Kheopspyramiden er den største av de tre pyramidene i Giza, like utenfor Egypts hovedstad, Kairo. Egyptologer mener pyramiden ble bygget som et gravkammer for faraoen Khufu. Navnet Kheops stammer fra det greske navnet hans, altså , Kheops. Man antar at pyramiden var ferdigstillet rundt 2580 f.Kr.

Babylons hengende hager fra oldtiden var et firkantet hagenalegg båret av søyler. Man er ikke sikker på om de hengende hager virkelig har eksistert men myten lever i allefall. Det sies at det var Nebukadnesar 2 ( 504 – 562 f.Kr ) som fikk bygget de hengende hagene for sin persiske kone som lengtet hjem til sitt fedrelands kuperte terreng. Babylosn hengende hager skal ha ligget 50 km. Sør for dagens Bagdad, ved en av Eufrats største elvebanker.
Det som gjorde denne hagen spesiell var at den var bygget i etasjer og avsatser som var fylt av palmer, trær og blomster og masse små bekker. Vann fra Eufrat sørget for livet ved hjelp av avanserte vanningsanlegg med kanaler og pumper.

Kolossen på Rhodos var en enorm statue av den greske guden Helios som ble reist på Rhodos, den østligste av de greske øyene i Egeerhavet. Statuen ble reist i 3. Århundre f.Kr og skal ha hatt omtrent samme størrelse som dagens Frihetsgudinne i New York, men kolossen på Rhodos sto på en lavere sokkel. Statuen skal ha stått ferdig rundt 280 f.Kr. Dessverre sto den bare i 56 år før et kraftif jordskjelv rystet Rhodos og statuen brakk ved kneledden og veltet mot land. Statuen var bygget av stein, gjennomnaglet av jern og kledd med bronseplater som utgjorde ”huden”.

Fyrtårnet i Alexandria er det enest underverket som kun hadde et praktisk formål. Fyrtårnet ble bygget utenfor øya Pharos, som nå er et nes i Alexandria. Det var Ptolemyr Soter , Alexanders den Store etterfølger, som fikk fyrtårnet bygd, og det sto ferdig i 265 f.Kr. Fyret var i bruk i århundrer, om dagen brukte man store speil og om natten et enormt bål. Den totale høyden på tårnet skal ha vært 117 meter, noe som tilsvar en 40 etasjers bygning i dag. Fyrtårnet i Alexandria var det siste underverket som gikk tapt, også det pga. jordskjelv i 956 e.Kr og deretter i 1303 og 1323.

Zevs-statuen i Olympia. Denne statuen ble bygd av den klassiske skulptøren Phidias rundt år 435 f.Kr  i Zeus tempelet i Olympia i dagens Hellas. I 394 ble statuen flyttet til Konstantinopel, hvor den sannsynligvis gikk tapt i en brann. Statuen  var 12 meter høy, laget av elfenben og dekket med gull.

Artemistempelet ble oppført omkring 550 år f.Kr i Efesos i dagens Tyrkia. Tempelet lå på grensen til den Greske verden, dette skulle gi grekerne en følselse av mystikk og ærefrykt og fremhevet Alexander den Stores utstrakte imperium.

Mausoleumet i Halikarnassos var et minnesgrav som ble reist pga Mausollos. Han påbeynte arbeidet men døde relativt ung og hans kone ( og søster ! ) Artemisia den yngre fullførte bygget ca 350 f.Kr. Bygget skal ha vært svært spesielt da det ble bygget i tre forskjellige stilarter, Lyciansk, Gresk og Egyptisk. Mausoleumet sto uskadd fram til 1100-tallet men ble i 1449 funnet i ruiner av Johaneitteriddere. Antakelig var det jordkjslev som hadde lagt det i grus. Johanitteridderen brukte derfor marmoren til byggingen av Petersborgen.


Dannelse...

10/02/2006

Velkommen til en ny side i bloggen min ! Jeg tenkte at siden jeg har så god tid kunne jeg legge ut et lite dannelsesprosjekt på bloggen min.  Med dannelse mener jeg ikke hvordan man spiser, eller hvordan man åpner en dør for en dame, men en intelektuell dannelse - basert på de viktigste kulturelle innslag som har formet oss i europeisk hsitorie. Eirin og jeg holder f.eks. på med å lære noe så basalt som rekkefølgen på planetene, altså hvilket nummer de er i avstand fra solen.Det kommer jeg til å legge ut her. Andre ting jeg holder på med er verdens syv underverker, hvem av dere vet hvilke underverker det egentlig er snakk om ? Eller hvem var egentlig Tristan og Isolde ? Jeg er åpen for forespørsler og ikke minst innlegg fra dere hvis dere synes dere har noe å bidra med. I første omgamg satser jeg på en artikkel hver uke, men blir de for mye arbeid må det bli en artikkel hver 14. dag.